Лабораторная работа №1.

Расчет геометрических параметров объекта.

Задача. Склеивание коробки.

Описание задачи.

Имеется квадратный лист картона. Из листа по углам вырезают четыре квадрата и склеивают коробку по сторонам вырезов. Какова должна быть сторона вырезаемого квадрата, чтобы коробка имела наибольшую вместимость? Какого размера надо взять лист, чтобы получить из него коробку с заданным максимальным объемом?

Цель моделирования: определить максимальный объем коробки.

Расчетные формулы:

с =a-2b- длина стороны дна;

  S=c²- площадь дна;

  V=Sb- объем.

Здесь а- длина стороны картона, b- размер выреза. Первоначальный размер выреза b₀=0. Последующие размеры выреза определяются по формуле b_i+1=b_i+b.

Таблица будет содержать три области:

исходные данные;

промежуточные расчеты;

результаты.

Заполните область данных по предложенному образцу. В этой области заданы текстовые исходные параметры a=40см, b= 1 см, которые были использованы для расчета длины стороны дна, площади дна и объема коробки при нескольких значениях выреза.

Составьте таблицу расчета по приведенному образцу.

Введите расчетные формулы по правилам, принятым в среде электронных таблиц:

Ячейка    Формула                             Пояснение

А9             0                         (1)                Начальный размер выреза

А10           =А9+$B$5         (2)                Следующий размер выреза получается          

                                                                 прибавлением к предыдущему шага изменения 

                                                                 выреза

В9             =$B$4-2*A9      (3)                Длина стороны дна получается вычитанием  

                                                                 из   заданной стороны листа удвоенного     

                                                                 размера  выреза

С9             = B9^2                (4)               Площадь дна вычисляется как квадрат

                                                                 длины стороны дна

D9             =C9*A9              (5)               Объем коробки вычисляется как произведение

                                                                площади дна на размер выреза, который равен

                                                                высоте коробки.